Соответствия, сравнения, количества
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— нечётное натуральное число. Докажите, что наборов из 
различных натуральных чисел, меньших 
, сумма чисел в которых
дает остаток 1 по модулю 
столько же, сколько наборов из 
различных натуральных чисел, меньших 
, сумма чисел в которых дает
остаток 2 по модулю 
Подсказка 1
Вспомните самый популярный способ доказательства равномощности множеств.
Подсказка 2
Мы хотим построить биекцию между данными множествами. Каким способом это можно сделать?
Подсказка 3
Давайте каждому набору, сумма чисел которого сравнима с 1 по модулю n, ставить в соответствие набор, в котором каждый элемент получается домножением соответствующего элемента первого набора на 2. Докажите, что построенное отображение является биекцией.
Пусть 
— множество всех таких наборов 
, что
— множество всех таких наборов 
что
Построим биекцию между множествами 
и 
Для этого каждому набору 
из множества 
поставим в соответствие
набор 
который лежит в 
поскольку
Полученное отображение является биекцией, поскольку каждому набору 
соответствует и единственен набор
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
