Квадратные трёхчлены на ММО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Квадратный трехчлен 
имеет два действительных корня. Каждый из трех его коэффициентов (включая коэффициент при 
)
увеличили на 
Могло ли оказаться, что оба корня трехчлена также увеличились на 
Пусть 
—корни уравнения 
Тогда по теореме Виета
Предположим, что утверждение задачи верно, тогда
Подставим 
в 
и найдем 
Подставим 
и 
в 
и найдем 
Стало быть, искомый квадратный трехчлен, если он существует, имеет вид 
Однако же дискриминант
такого трехчлена отрицателен, а по условию он имеет два действительных корня. Значит, описанная в задаче ситуация
невозможна.
Нет, не могло
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
