Теория чисел на ММО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Что больше: 
или 
Подсказка 1
Неравенства a > b и a - b > 0 эквивалентны. Попробуем вместо сравнения исходных чисел сравнить их разность с нулем. Как можно преобразовать разность, чтобы было удобно ее оценивать?
Подсказка 2
Конечно! Перегруппируем слагаемые так, чтобы получилась разность двух скобок, внутри каждой у степеней одинаковое основание, а затем вынесем общий множитель. Как теперь сравнить числа?
Подсказка 3
Верно! Используем, что 2011 > 2009 и докажем, что в разности какое-то из чисел больше.
Запишем разность двух чисел, которые хотим сравнить, и преобразуем её:
Заметим, что 
и 
Следовательно, уменьшаемое больше вычитаемого, то есть разность
положительна. Значит, первое число больше, будет знак 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
