Планиметрия на ММО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Биссектриса угла 
пересекает описанную окружность 
треугольника 
в точках 
и 
. Точка 
— середина отрезка 
.
На дуге 
окружности 
выбрана точка 
так, что 
. Прямые 
и 
пересекают прямую 
в точках 
и 
соответственно. Докажите, что 
.
Источники:
Пусть прямая 
пересекает 
и 
в точках 
и 
соответственно. Также обозначим
(использовали равные опирающиеся на одну дугу углы и углы при параллельных прямых)
Последовательно применяя теорему синусов для треугольников 
, 
и 
, получим:
Аналогично, применяя теорему синусов для треугольников 
, 
и 
, получим:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
