Планиметрия на ММО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сторонах выпуклого шестиугольника 
во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники
и 
Оказалось, что треугольник 
— равносторонний. Докажите, что треугольник 
также равносторонний.
Расположив шестиугольник на комплексной плоскости в правильной ориентации, и введя соответствующие комплексные координаты,
получаем 
Условие правильности положительно ориентированного
треугольника 
равносильно тому, что 
(это условие означает, что вектор 
получается из вектора 
поворотом на 
против часовой стрелки). То есть
Используя равенство 
после раскрытия скобок и приведения подобных получаем
Аналогично условие правильности треугольника 
равносильно тому, что
Мы знаем, что 
Воспользовавшись тем, что 
получаем требуемое после раскрытия
скобок.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
