Комбинаторика на ММО: графы, турниры, логика, конструктивы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Придворный астролог называет момент времени хорошим, если часовая, минутная и секундная стрелки часов находятся по одну сторону от какого-нибудь диаметра циферблата (при этом секундная стрелка может показывать только на деления, соответствующие минутам, а часовая и минутная стрелки движутся равномерно). Каких моментов времени в сутках больше, хороших или плохих?
Сделаем несколько замечаний, каждое из которых очевидно.
Любые две стрелки определяют «плохой» сектор между их продолжениями, попав в который, третья стрелка создает плохой момент
времени. Этот сектор не превосходит 
Через целое число часов положение минутной и секундной стрелок будет таким же.
Заметим, что через 6 часов после каждого плохого момента будет хороший (так как часовая стрелка повернется на 
и попадет из
плохого сектора в хороший).
С другой стороны бывают хорошие моменты, через 
часов после которых будет опять хороший момент. Теперь можно
разбить сутки на интервалы хорошего и плохого времени, так что каждому интервалу плохого времени соответствует
интервал хорошего времени такой же длины (при сдвиге на 
часов), поэтому хорошего времени не меньше, чем плохого.
Кроме того, некоторым интервалам хорошего времени соответствуют опять хорошие интервалы. Так, например, интервалу
соответствует интервал 
Оба интервала хорошие. Значит, хорошего времени больше, чем
плохого.
Хороших
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
