Тема . ММО (Московская математическая олимпиада)

Комбинаторика на ММО: графы, турниры, логика, конструктивы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела ммо (московская математическая олимпиада)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98014

Аня называет дату красивой, если все 6  цифр её записи различны. Например, 19.04.23  — красивая дата, а 19.02.23  и 01.06.23  — нет. А сколько всего красивых дат в 2023  году?

Показать ответ и решение

Цифры 2  и 3  уже участвуют в номере года, поэтому из всех месяцев нужно рассмотреть только 01,  04,  05,  06,  07,  08,  09  и  10.  В каждом из этих номеров есть 0,  поэтому в красивой дате не будет дня с номером, начинающимся с 0,  2  и 3,  а также не будет дней   10,  11,  12  и 13  — остаются только 6  дней, с 14  по 19.  Но тогда в каждом месяце красивая дата начинается с 1,  и подходят только 6  месяцев, с 04  по 09.  Остаётся заметить, что для каждого подходящего месяца ровно один день, оканчивающийся на ту же цифру, не будет красивым — значит, в каждом из 6  месяцев по 5  красивых дат, а всего в 2023  году — 30.

Ответ: 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!