Функции на ММО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существует ли функция 
, определённая на отрезке ![[− 1;1]](/api/latex-service/v1/GetSession/184245/index-bead12bb32d11872e386c6b3a4ecbab6.svg)
, которая при всех действительных 
удовлетворяет равенству
Источники:
Пусть такая функция существует. Тогда, подставляя 
вместо 
в данное равенство, получаем
Значит, 
при всех 
, поэтому 
при всех ![t∈ [−1;1]](/api/latex-service/v1/GetSession/184246/index-a9fce6f285817f2ee36b06639aa772d0.svg)
, то есть функция 
четная.
С другой стороны, подставляя в исходное равенство 
вместо 
, получим
а поскольку 
четная, то 
, поэтому
Вычитая это равенство из исходного, получаем 
при всех 
. Противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
