Теория чисел на Курчатове (с комбинаторными элементами)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Ученику дано число 
это обыкновенная дробь со знаменателем 
Ученик вычислил три новых числа 
и 
каждое из
этих трёх чисел округлил до ближайшего целого и результаты округлений сложил. Получилось 
Найдите 
(Число
округляется в меньшую сторону, если его дробная часть меньше 
и в большую, если дробная часть больше либо равна
Источники:
Давайте число 
после округления обозначать 
Будем пользоваться тем, что если 
то и 
Докажем, что
Пусть 
Если 
то
Если 
то
В указанном интервале есть только одно число со знаменателем 
— это 
Оно подходит:
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Замечание. Более естественно другое решение: показать, что 
а дальше просто перебрать все числа со знаменателем 
между ними. Если всё сделано верно, то это тоже полное решение.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
