Теория чисел на Курчатове (с комбинаторными элементами)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске было выписано несколько чисел, их среднее арифметическое было равно 
. 
ним дописали число 
, при этом среднее
арифметическое выросло до 
. После этого дописали ещё и число 
, и среднее арифметическое уменьшилось до 
. Сколько
чисел было на доске изначально?
(Найдите все варианты и докажите, что других нет.)
Источники:
Пусть изначально на доске было 
чисел, тогда их сумма была равна 
, получаем систему
Откуда имеем единственное решение 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
