Теория чисел на Курчатове (с комбинаторными элементами)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Назовем натуральное число модным, если в его записи встречается группа цифр 
(например, числа 
модны, а
— нет). Докажите, что всякое натуральное число можно получить как частное от деления модного числа на
модное.
Источники:
Пусть мы хотим получить число 
, которое содержит 
знаков. Рассмотрим числа 
. Среди этих чисел хотя бы
одно делится на 
по принципу Дирихле, пусть оно равно 
, при этом 
.
Пусть также 
— 
-значно. Рассмотрим число 
, тогда 
. В итоге 
—
отношение двух модных.
что и требовалось доказать
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
