Теория чисел на Курчатове (с комбинаторными элементами)

Индукцией по покажем, что если кратно , то представимо в виде .

База: если делится на , то делится на , из этого следует требуемое.

Переход: если кратно , то , то есть кратно , а по предположению , откуда .

Теперь, возвращаясь к задаче, имеем: . Тогда условие можно записать в виде: кратно . Таким образом, делится на , это возможно лишь при и или , откуда подходят или .