Теория чисел на Всесибе

Кроме случая, когда хотя бы два из чисел равны все числа не меньше и являются факториалами чисел, не меньших Рассмотрим остатки от деления чисел от деления на Заметим, что при остаток от деления числа на равен Несложно убедиться, что для чисел вида такое возможно, только если остаток одного из чисел равен а другого Следовательно, остатки от деления на могут равняться только или среди них есть равные, остаток от деления произведения которых, увеличенный на равен а не как требуется. Значит, среди чисел хотя бы два равны а третье может быть любым вида для некоторого натурального и тогда числа вида равны