Теория чисел на Всесибе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— натуральные числа. Доказать, что среди произвольных последовательных 
натуральных чисел всегда найдутся два,
произведение которых делится на 
.
Источники:
Среди 
последовательных чисел точно найдется то, которое делится на 
и то, которое делится на 
(так как 
). Если это
разные числа, то их произведение делится на 
. Пусть это одно число 
, 
и 
, 
. Тогда 
.
Значит, нам нужно найти еще одно число, которое делится на 
. Так как 
, то 
. Значит, среди 
последовательных
чисел есть еще хотя бы одно, которое делится на 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
