Теория чисел на Всесибе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти все решения в натуральных числах уравнения
Здесь 
обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до 
включительно.
Заметим, что 
так как 
и 
Если 
то
Второй множитель целый, так как 
Значит,
Отсюда 
и 
Тогда 
что невозможно.
Если 
то
Второй множитель целый, так как 
Значит, 
Если 
то 
и 
— получили противоречие.
Если 
то 
и 
Отсюда 
и
Откуда 
Значит, подходит тройка 
Если 
то 
Так как 
то
и поэтому 
и 
Тогда 
что невозможно.
Если 
то 
Так как 
и 
Если 
, то 
что невозможно. Если 
то
Значит, подходит тройка 
Если 
то 
Раз 
то 
Если 
то 
таким образом, пришли к
противоречию. Значит, 
Тогда 
и 
и тройка 
— решение.
(
), (
), (
)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
