Комбинаторика на Всесибе: игры, графы, конструктивы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Однажды Алексей и Данил играли в такую игру. Если на доске записано некоторое число 
то его можно стереть, а вместо него записать
или 
Проигрывает тот, кто получил число не больше 
или не меньше 
Оба игрока стремятся победить. В какой-то
момент ребята перестали играть. Кто проиграл, если первым числом было 
Если число меньше 
но больше 
то умножением на 
можно получить число, которое меньше 
Если число меньше 
но больше 
то вычитанием 
(возможно, два раза) можно получить число между 
и 
Таким образом, единственное
число, из которого нельзя сделать ход — это 
Докажем, что 
никто получить не мог. Заметим, что исходное число не делится на 
Если мы умножаем его на 
или вычитаем
из него 
то новое число снова не делится на 
Таким образом, Алексей и Данила могли бы продолжать свою игру вечно и никто не проиграл.
Никто не проиграл
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
