Тригонометрия на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
Мы видим, что аргументы косинусов в числителе являются степенями двойки. Это значит, что через какой-то из косинусов можно выразить все остальное. Подумайте, через какой из косинусов это удобнее всего выражать и сделайте это(очевидный плюс того, чтобы выразить все через что-то одно - это то, что потом можно будет сделать замену и это станет обычным уравнением).
Подсказка 2
Действительно, все можно выразить либо через cos^2(x), либо(что почти тоже самое из-за формулы двойного угла) через cos(2x). Поскольку квадратное уравнение решать легче, чем биквадратное, то выразим все через cos(2x) и получим, что выражение сверху это -4cos^2(2x)+4cos(2x)+3=0. Осталось найти корни этого и выбрать из них только те, что подходят под ОДЗ.
Преобразуем числитель
Решая квадратное уравнение, получаем 
, то есть 
.
Осталось учесть ОДЗ: 
, отсюда из положительных корней подходят только первые 
: 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
