Логарифмы на ПВГ

Уравнение преобразуется к виду

причём:

1) левая часть уравнения — степенная функция, выпуклая вверх (так как ), определенная при ;

2) правая часть уравнения — линейная функция с положительным угловым коэффициентом;

3) при значение левой части меньше, чем значение правой части; при значение левой части, наоборот, больше значения правой, так как

при достаточно больших значениях правая часть уравнения будет больше левой, так как после деления их на левая будет стремиться к 0 , а правая к

Поэтому, так как функция выпуклая, то графики этих функций пересекаются ровно в двух точках (одна между 0 и 1 , другая правее 1 ).

Каждое из этих двух положительных значений порождает по два корня исходного уравнения. Таким образом, всего корней 4.