Планиметрия на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Серединный перпендикуляр к биссектрисе 
треугольника 
пересекает прямую 
в точке 
. Найдите 
, если
и 
.
Источники:
Подсказка 1
Подумаем сначала над тем, как хорошо бы переформулировать условие с серединным перпендикуляром. Что он нам даёт?
Подсказка 2
Верно, если у нас серединный перпендикуляр пересекает прямую в точке Е, то получается равнобедренный треугольник AED. Теперь осталось до конца воспользоваться его преимуществами. У нас есть равенство углов у равнобедренного треугольника и биссектриса. Попробуйте из этого понять что-то про угол САЕ.
Подсказка 3
Ага, видим, что углы CAE и В равны между собой. Значит, у нас есть два подобных треугольника по двум углам. Но нам неизвестна только сторона AE=AD. Вспомним, что мы ещё не пользовались свойством биссектрисы, и потом запишем соотношение для сторон из подобия.
В силу свойства биссектрисы 
. Далее заметим, что 
(помним, что 
равнобедренный). Отсюда 
, то есть
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
