Планиметрия на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Бумажный квадрат площади 17 согнули по прямой, проходящей через его центр, после чего соприкасающиеся части склеили. Найдите максимально возможную площадь получившейся бумажной фигуры.
Источники:
Обозначим сторону квадрата через 
Пусть прямая отсекает от стороны квадрата 
отрезок 
Найдём
.
Обозначим 
. Поскольку из треугольника 
(здесь 
это проекция точки 
на основание 
)
находим 
, то
Следовательно катеты прямоугольных треугольников равны 
и 
. Откуда искомая площадь равна
С помощью производной можно получить, что максимум функции
достигается при 
, что соответствует углу
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
