Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)

Тождественные преобразования и функции на ПВГ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48743

Сравните ∘|8√3−-16|− ∘8√3-+16  и наименьший корень уравнения 4x2 +21x+ 17 =0.

Источники: ПВГ-2015, 11.1 (см. pvg.mk.ru)

Показать ответ и решение

Квадратное уравнение имеет корни − 1  и − 17
   4  (сумма этих двух чисел равна − 21
  4  , а произведение 17
4  , так что это корни по обратной теореме Виета).

Так как 8⋅8⋅3< 16⋅16(3< 2⋅2),  то  √ -          √-
|8  3− 16|= 16 − 8 3.  Это число меньше, чем     √-
16+ 8 3,  поэтому    ∘ -√------ ∘ -√-----   √--
c=   |8 3 − 16|− 8 3+ 16= − c2.

Посчитаем квадрат разности корней

        √-   √-      ∘ -----√-------√--      √ -------
c2 =16− 8 3+ 8 3+ 16− 2 (16 − 8 3)(16+ 8 3)= 32− 2 256− 192= 16

В итоге сама разность корней c =−4  и она больше, чем наименьший корень уравнения   17
− 4-  .

Ответ:

 ∘ |8√3-− 16|− ∘8-√3+-16  больше, чем наименьший корень уравнения 4x2+ 21x +17= 0.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!