Тождественные преобразования и функции на ПВГ

Избавимся от иррациональности в знаменателе каждого из слагаемых, домножив каждое из них на соответственное сопряжённое. Получим:

Заметим, что в знаменателе в каждом слагаемом стоит а большинство слагаемых в числителях входят с чередующимися знаками плюс и минус. Тогда после приведения подобных слагаемых в левой части наше уравнение превратится в:

Снова домножим на сопряжённое к левой части, получим:

В правой части находится монотонная функция, а значит она пересекает горизонтальную прямую не более, чем в одной точке, заметим, что подходит, а, значит, и является единственным решением.