Алгебраические текстовые задачи на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два мальчика в течение нескольких часов ходили кругами вокруг здания, оба по часовой стрелке, каждый с постоянной скоростью. Более
быстрый проходил один круг за 
минут, более медленный — за некоторое целое число минут. При этом время между встречами тоже
равнялось некоторому целому числу минут, причём оно было не меньше 
. За какое время более медленный мальчик проходил полный
круг?
Источники:
Время между их встречами равно 
, а время обхода круга для второго 
. Запишем скорость сближения через разность их
скоростей (
— длина круга)
Заметим, что 
, потому 
, чтобы 
было ему кратно. Если 
, то
имеем 
. Иначе 
. В этом случае первый хотя бы в два раза быстрее и время между встречами будет не более
минут, поскольку за это время первый пройдёт два круга, а второй не более одного. Отсюда наш ответ единственный
возможный.
минут
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
