Последовательности и прогрессии на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана бесконечная числовая последовательность 
о которой известно следующее: 
Найдите все
значения, которые может принимать 
Источники:
Подсказка 1
Формула для n-го элемента содержит предыдущий и последующий, поэтому имеет смысл выразить друг через друга соседние элементы и составить уравнение.
Подсказка 2
Получим, что или произведение членов, стоящих через 2, равно 1, или же произведение рядом стоящих членов равно нулю.
Подсказка 3
Нам известно первое число, поэтому достаточно разобрать два вышеуказанных случая, начиная с первых элементов!
Запишем это условие для двух последовательных членов
Подставим во втором случае 
тогда 
откуда 
далее можно подставить 
и так далее по
индукции. В итоге возможно 
В первом случае 
Перейдём от 
к 
действуем аналогично, теперь либо
либо 
Совершая такие переходы, приходим к другому возможному значению 
Остальные значения невозможны.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
