Последовательности и прогрессии на ПВГ

Подсказка 1

Воспользуемся формулой суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии. Как же записывается сумма самой прогрессии b₁, b₂, b₃,...?

Подсказка 2

Верно! b₁/(1-q) = 60, где q — знаменатель прогрессии. Что же делать с суммой квадратов этой прогрессии. Чем является эта последовательность?

Подсказка 3

Верно! Тоже бесконечной убывающей геометрической прогрессией с первым членом b₁², и знаменателем q². Тогда её сумма = b₁/(1-q²) = 1200. Теперь подумаем, как можно записать искомую сумму...

Подсказка 4

Верно! Снова с помощью той же формулы. Мы хотим найти b₁/(1+q). Как же это сделать?

Подсказка 5

С помощью полученных до этого равенств. Также не забывайте, что x²-1 = (x-1)(x+1). Успехов!