Теория чисел на ПВГ

Пусть число было Тогда Заметим, что потому что иначе сумма была бы пятизначной, поэтому из последнего разряда Теперь посмотрим на — такая сумма была во втором и третьем разрядах, но цифры там разные, поэтому откуда сразу же

Мы получили необходимые условия, но они же будут и достаточными, осталось сказать, что тогда возможны случаи и (при получим тогда не получится число с теми же цифрами в обратном порядке, потому что развёрнутое число должно будет записываться с незначащим нулём), откуда и получаем ответ.