Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)

Теория чисел на ПВГ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92068

Для некоторого натурального k  десятичная запись числа k2+6k  заканчивается цифрой 6.  Найдите все значения, которые может принимать предпоследняя цифра этой записи.

Показать ответ и решение

Представим k  в виде k =10a+ b  , где a,b  — целые числа и 1 ≤b≤ 9  . Тогда

 2       (  2        )   2
k +6k =10 10a + 2ab+6a + b +6b.

Выражение b2 +6b  оканчивается на 6 только, если b= 2.  Но в этом случае k2+ 6k=  100(a2+ a)+16  , а значит, предпоследняя цифра равна 1.

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!