Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)

Теория чисел на ПВГ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92323

Найдите десятичную запись числа

5 ( 2) - (∘ 3√----) 10-⋅-2x− x-+ 2(3√2+ 1)(3 --2− 1) 666 3

если $x =0,999.$

Источники: ПВГ 2019

Показать ответ и решение

Так как $x= 1− 10−3,$ то

2 ( −3)( −3) −6 2x− x = x(2 − x)= 1− 10 1+10 = 1− 10 =0,999999

Поэтому

(2x − x2)⋅105 99999,9 ----666-----= -666--= 150,15

Обозначим второе слагаемое $3√- (∘3√32−1) 2( 2 +1) --3- = y.$ Так как

( 3√- ) √3- √3- 3√- y3 = 8(3√2+ 1)3 -2-− 1 = 8⋅ (2+3-4+3--2+-1)(-2−-1) √- 3√- √- √- √-3 =8 ⋅ 232+-3⋅2+-334+-32−-2−-334−-332−-1-=8 3

то $y = 2$ (понятно, что $y >0,$ так как все множители положительные).

Ответ:

$152,15$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse