Тригонометрия на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Для начала запишем ОДЗ:
Отсюда следует, что 
поэтому 
, ведь иначе не выполняется известное тождество
Обозначим 
тогда 
Неравенство из условия принимает вид
Если 
то неравенство не может выполняться в силу области значений арксинуса.
Нам могут подойти только 
Возьмём синус обеих частей полученного выше неравенства. На промежутке ![[π2;π2]](/api/latex-service/v1/GetSession/89377/index-34b89eb94630e139eac364f19f7390e6.svg)
синус является монотонно возрастающей функцией,
поэтому знак неравенства не изменится:
При 
решений нет, иначе при 
возведём в квадрат
![3 3 9
t∈ [− 10,10]∖{50}](/api/latex-service/v1/GetSession/89377/index-60fbac62bc67e19830471f9d134c6da0.svg)
![arcsinx∈ [− 3π-,3π-]∖ {9π-}
10 10 50](/api/latex-service/v1/GetSession/89377/index-58c92e6161fee9bb8c0e989fc648be88.svg)
Остаётся учесть, что 
а из условия 
следует 
![[sin π-,sin9π)∪(sin9π,sin3π]
10 50 50 10](/api/latex-service/v1/GetSession/89376/index-46eb53cd44e2679d173a6dbbc53a2d69.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
