Тема . Ломоносов

Алгебраические текстовые задачи на Ломоносове

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела ломоносов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77820

В свежих грибах содержание воды колеблется от 80%  до 99%  , а в сушёных — от 20%  до 40%  . В какое наибольшее число раз при этих ограничениях может уменьшиться вес грибов в результате сушки?

Источники: Ломоносов - 2009, 11 (см. olymp.msu.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Процент содержания воды - это процент веса воды в этом грибе) Давайте обозначим за x вес сухой части гриба. Как можно выразить вес гриба до и после сушки?

Подсказка 2

Если у нас есть какой-то процент содержания воды, например k%, то значит, что сухая часть - это (100-k)% от веса гриба. Найдите из этого вес гриба до/после сушки и максимум отношения весов до и после сушки)

Показать ответ и решение

Пусть x  — вес сухой части грибов, a%  — содержание воды в свежих грибах, b%  — в сушёных.

Тогда вес грибов в обоих состояниях будет равен соответственно

      x          x
100⋅100− a-и 100⋅100−-b

Значит, вес грибов уменьшился на

 -x--
-100x−a= 100−-b
 100−b  100− a

Чтобы максимум этого значения, нужно взять наибольшее значение a  и наименьшее b.  В итоге получается

100−-20-
100− 99 = 80
Ответ: 80

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!