Планиметрия на Ломоносове

Подсказка 1

Самое главное в этой задаче — это удобно ввести обозначения. Пусть середина каждого из отрезков равна a, b, c. Но надо правильно выбрать направления. Почему треугольник в данном случае очень полезен?

Подсказка 2

Верно, если задать все направления по часовой стрелке, то просто сумма 2a+2b+2c=0, так как мы вернулись в начальную точку треугольника. А теперь нужно подставить в формулу из условия выражения через наши векторы. Попробуйте это сделать. Хорошо бы было получить в итоге просто один вектор, так как теперь нам будут известны его координаты. Но через какой удобнее всего будет выразить?

Подсказка 3

Да, вспомним в принципе условие задачи. Нам нужно найти длину стороны, а значит, через этот вектор и будет удобно выразить всю сумму(например, если AC = |2b|, то через b). Осталось только вспомнить, что через координаты вектора можно найти его длину, и победа!