Комбинаторика на Ломоносове: способы, логика, игры
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Какое наименьшее (одинаковое) число карандашей нужно положить в каждую из 
коробок так, чтобы в любых 
коробках нашлись
карандаши любого из 
заранее заданных цветов (карандашей имеется достаточное количество)?
Источники:
Оценка. Заметим, что карандаши каждого цвета должны встречаться по крайней мере в четырёх коробках из восьми. Действительно, если
карандаши какого-то цвета лежат не более чем в трёх коробках, то в оставшихся коробках (их не менее пяти) карандашей этого цвета нет.
Поэтому всего карандашей должно быть не менее 
Пример. Если взять по 
карандаша каждого из 
цветов и разложить их так, чтобы никакие карандаши одного цвета не лежали в
одной коробке, то карандаш любого наперёд заданного цвета найдётся в любых пяти коробках (так как остальных коробок всего три, а мы
положили уже в четыре разные коробки).
Требуемая раскладка карандашей получится, например, если все карандаши разбить на 
группы по 
карандаша всех цветов и
каждую группу разложить поровну (по 
карандашей) в две ещё не занятые коробки.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
