Комбинаторика на Ломоносове: способы, логика, игры
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Каждый киндер-сюрприз содержит ровно 3 различных гномика, а всего есть 12 разновидностей гномиков. В коробке лежит достаточно много киндер-сюрпризов, причем в любых двух из них тройки гномиков не одинаковы. Какое наименьшее количество киндер-сюрпризов нужно купить, чтобы после их вскрытия в них заведомо оказалось хотя бы по одному гномику всех 12 разновидностей?
Источники:
Предположим, что 
киндер-сюрпризов недостаточно. Тогда среди всех 
троек гномиков у нас нет хотя бы одного. Значит, мы получили
не более 
гномиков, следовательно, не более
троек гномиков (первый гномик может быть выбран не более, чем 
способами, второй — 
способами, третий — 
способами, при
этом порядок выбора гномиков не важен).
Таким образом, для любого 
нельзя утверждать, что обязательно найдутся все 12 гномиков. При этом, если
то все гномики имеются, ведь если бы у нас не было хотя бы одного гномика, то троек было бы не более, чем
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
