Теория чисел и десятичная запись на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все пары натуральных 
, таких, что
Замечание.
Пары 
и 
считаются как одна пара.
Подсказка 1
Давайте сначала посмотрим на НОД(m, n), что мы тогда можем сказать про сами m, n?
Подсказка 2
Верно, они оба делятся на 2015! А что тогда нам говорит НОК(m, n)?
Подсказка 3
Да, то, что между m, n раскиданы как-то степени простых чисел, произведение которых равно 2016. Остаётся только перебрать все такие варианты, не забывая о том, что ничего общего между m, n, кроме 2015!, нет, и радоваться победе над задачей!
Обозначим 
тогда
где 
и 
то есть
Распределяя простые множители между 
и 
получаем всевозможные пары.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
