Теория чисел и десятичная запись на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все трёхзначные числа 
, состоящие из различных цифр 
и 
, для которых выполняется равенство
Обозначим 
Тогда 
При этом 
(иначе 
) и 
(сумма цифр не
превышает 
). Из соотношения 
следует, что 
, т. е.
делится на 3. Осталось подставить значения 
и 24 в 
и подсчитать сумму цифр получившегося
числа.
Подставив, получаем что сумма цифр совпадает с 
только при 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
