Клетчатые задачи и комбинаторные подсчёты на СПБГУ

Очевидно, что в таблице есть неединичное число. В одной строке или в одном столбце с ним есть ещё одно неединичное, потому что иначе произведения по строке и столбцу будут равны этому числу, что противоречит их различности.

Значит, неединичные элементы встречаются парами. Одна пара влияет на три произведения — строку и два столбца или наоборот. Неединичных произведений хотя бы поэтому пары хотя бы две. Если пар хотя бы три, то неединичных чисел хотя бы (если элементов то все они лежат в одной строке, тогда произведения в других строках единичные и равны, аналогично со столбцами). Если же пары ровно две, то в случае их пересечения по одному элементу ими покрыты всего строки и столбца, откуда хотя бы в двух произведение единичное. Итак, неединичных элемента хотя бы

Осталось привести пример

Замечание. Поиск примера проще осуществлять, используя только простые числа и единицы, что здесь и реализуется.