Клетчатые задачи и комбинаторные подсчёты на СПБГУ

Пусть — число некраевых ладей (не стоящих с краю). Каждая такая ладья бьёт хотя бы одну свободную краевую клетку (иначе она била бы четыре ладьи, закрывающие эти клетки). Значит, на периметре доски имеется по крайней мере пустых клеток, а на некоторых из остальных клеток периметра могут стоять ладьи. Таким образом, всего на доске может быть не более ладей. Пример для ладей можно получить, если расставить ладей по периметру доски.