Теория чисел на СПБГУ: десятичная запись, оценка+пример, разные системы счисления
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В восьмеричной системе 
где блок 
повторяется 
раз. Восьмеричное число 
получается из 
некоторой
перестановкой цифр. Оказалось, что восьмеричная запись 
равна 
При каких 
это возможно?
Источники:
Договоримся восьмеричные числа писать в скобках, чтобы отличать их от десятичных. Запись 
содержит 
блоков вида 
поэтому
Кроме того, 
откуда
Поделив первое равенство на второе, мы получим
Так как 
и 
взаимно просты, на 
должно делиться число 
, поэтому 
нечётно. Заметим, что
где блок 
повторяется 
раз. Поскольку 
и
мы получаем:
где блок из троек повторяется 
раз. Таким образом, в восьмеричную запись 
входит 
троек. С другой
стороны, запись числа 
содержит 
троек. Поэтому 
откуда 
При 
нам подходит число
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
