Теория чисел на СПБГУ: десятичная запись, оценка+пример, разные системы счисления

Заметим, что единица не окрашена, так как Кроме того, в паре одно из чисел не окрашено. Рассмотрим набор чисел Все эти числа различны, так как Разобьём их на тройки вида где Поскольку в каждой тройке есть хотя бы одно неокрашенное число, а всего имеется таких троек. Таким образом, мы нашли неокрашенных чисел, поэтому количество жёлтых чисел не превосходит

Покажем, что эта оценка реализуется. Покрасим все числа от до Такая раскраска нам подходит, поскольку произведение любых двух жёлтых чисел больше