Теория чисел на СПБГУ: десятичная запись, оценка+пример, разные системы счисления
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У натурального числа, оканчивающегося не на ноль, стерли одну цифру. В результате число уменьшилось в 
раз. Найдите все числа, для
которых это возможно.
Представим исходное число в виде 
где 
— десятичная цифра, 
— неотрицательные целые числа, причём
Стерев цифру 
мы получим число 
По условию
Заметим, что 
иначе 
и 
Тогда равенство примет вид 
В силу условия число 
оканчивается не на 
и потому не делится на 
Значит, 
и 
причём 
Поэтому возможны два
случая:
Тогда 
а исходное число равно 
где 
Тогда 
а исходное число равно 
или 
при 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
