Теория чисел на СПБГУ: десятичная запись, оценка+пример, разные системы счисления
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Какое наибольшее количество различных чисел от 
до 
можно выбрать так, чтобы разность любых двух выбранных чисел не была
равна ни одному из чисел 
Рассмотрим десять последовательных натуральных чисел. Докажем, что среди них выбрано не более четырех. Если выбрано хотя бы пять
чисел, то три из них одной четности, но тогда их попарные разности не могут быть равны лишь 2 и 8. Действительно, если 
, то
и 
, но тогда 
, что невозможно.
Таким образом, в каждой десятке не более четырех выбранных чисел, а в первой тысяче чисел их не более 400, поскольку в тысяче сто десяток.
Если взять все числа, оканчивающиеся на 
или 
то их будет ровно 400, но никакая разность не равна 4,5 или
6.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
