Планиметрия на СПБГУ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Диагонали вписанного четырехугольника 
пересекаются в точке 
. Пусть 
и 
— точки пересечения описанной
окружности треугольника 
с прямыми 
и 
соответственно. Найдите отношение 
, если известно, что
.
Источники:
Поскольку четырехугольник 
вписанный, верны равенства 
и 
.
Заметим также, что 
по условию и 
как углы, опирающиеся на одну дугу. Тогда
Поэтому треугольник 
равнобедренный, то есть 
. Кроме того,
Значит, треугольники 
и 
равны по двум углам и стороне, откуда 
. Таким образом, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
