Тригонометрия на Росатоме

Хотим доказать, что

Иначе говоря,

При равенство выполняется:

Сначала рассмотрим четные Будет верно, что

Тогда исходное уравнение примет вид

Рассмотрим нули первого синуса:

Рассмотрим нули второго синуса:

Для них отношение — рационально. Отсюда следует, что существует такое значение для которого рассматриваемые функции не обращаются в 0 (достаточно взять где — иррациональное число). Следовательно, условие задачи равносильно

Тогда

Так как — целое, должно быть нечетным делителем числа 15

Рассмотрим нечетные Будет верно, что

Аналогично случаю с четными если — иррационально, то значение не является нулем первых двух функций, входящих в произведение в левой части последнего равенства. Поэтому равенство равносильно

Осталось объединить полученные значения