Тригонометрия на Росатоме
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких целых 
функция 
имеет период 
?
Источники:
Условие задачи равносильно тому, что при всех вещественных 
(a) если 
чётно, то имеем равенство
Найдём нули первых двух косинусов
В обоих случаях отношение 
к 
рационально. Поэтому найдется такое значение 
при котором два косинуса не обращаются в ноль
(например, 
). Отсюда следует, что условие задачи равносильно равенству
которое не может быть выполнено, так как число 
нечетно.
(b) если 
нечётно, то имеем равенство
Найдём нули первых двух множителей
В обоих случаях отношение 
к 
рационально. Поэтому найдется такое значение 
при котором два косинуса не обращаются в ноль
(например, 
). Отсюда следует, что условие задачи равносильно равенству
Так как 
— целое, то 
или 
отсюда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
