Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела росатом
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100254

Случайно выбранное шестизначное целое положительное число оканчивается на 32.  Найти вероятность того, что оно делится на 14.

Показать ответ и решение

Всякое целое число A  , делящееся на 14 и оканчивающееся на 2, имеет вид

A = 14(5k+ 3),k≥ 0,k ∈Z.

Если оно оканчивается на 32 , то его можно представить в виде

A= 100m + 32,m ≥ 0,m ∈ Z.

Объединяя два этих условия, приходим к уравнению

100m +32 =70k+ 42

10m − 7k = 1

Его общее решение {
  m =5 +7t ,t≥0,t∈Z
  k= 7+ 10t  . Тогда выбранное число, оканчивающееся на 32 и делящееся на 14, имеет вид A = 700t+ 532  . Количество таких шестизначных таких чисел определяется неравенством

100000≤ 700t+ 532 ≤999999

t∈ {143,144,...,1427}

Всего 1285 чисел (число благоприятных событий). Общее число шестизначных чисел, оканчивающихся на 32 равно 9000 (общее число опытов). Поэтому искомая вероятность

      1285   257
P(A)= 9000-= 1800-
Ответ:

 1285
9000

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!