Вероятности на Росатоме
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Саша и Маша задают друг другу по пять каверзных вопросов и отвечают на них, не задумываясь, случайным образом. Вероятность того,
что на заданный Машей вопрос Саша скажет неправду, не зависит от номера вопроса и равна 
Маша на вопрос Саши дает правдивый
ответ с вероятностью 
независимо от порядка вопроса. После окончания диалога выяснилось, что Маша дала на два правдивых ответа
больше, чем Саша. С какой вероятностью это могло произойти?
Источники:
Подсказка 1
Можем ли мы посчитать вероятность, с которой Саша дал k правильных ответов?
Подсказка 2
Это можно сделать, поняв, что количество правильных ответов Саши распределено по биномиальному закону. Аналогично для Маши.
Подсказка 3
Какие количества правильных ответов Саши и Маши нам подходят?
Подсказка 4
Маша дала на 2 правдивых ответа больше, а всего вопросов было 5, поэтому подойдут значения 0-2; 1-3; 2-4; 3-5. Чему равны вероятности этих событий?
Подсказка 5
Совместное распределение вероятностей определяется произведением одномерных распределений, потом останется только сложить все случаи.
Число правильных ответов Саши распределено по биномиальному закону с вероятностью успеха 
Число правильных ответов Маши распределено по биномиальному закону с вероятностью успеха 
Совместное распределение вероятностей определяется произведением одномерных распределений
Маша дала на 2 правдивых ответа больше, а всего вопросов было 5, поэтому требуется определить вероятность объединения событий,
отвечающих значениям 
Тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
