Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела росатом
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46108

Вершины куба случайным образом покрашены в два цвета, причем четыре вершины в желтый цвет, а остальные четыре – в зеленый. Петя, не обращая внимания на раскраску вершин, бросает кубик на стол. Найти вероятность того, что все вершины, оказавшиеся на плоскости стола, будут желтыми.

Источники: Росатом-16, 11.4 (см. rsr-olymp.ru)

Показать ответ и решение

Всего способов покрасить 8  вершин кубика в 2  цвета, то есть разделить на две группы по 4  вершины, имеется C4 =70
 8  штук.

Из них есть 6  , когда жёлтые вершины окажутся в плоскости одной грани (потому что всего граней 6  ). Так что вероятность того, что в кубе окажется "жёлтая"грань равна -6
70.

При этом вероятность попадания нужной "жёлтой"грани (при условии того, что она есть) равна 1
6  . Откуда по формуле условной вероятности искомая вероятность равна 6- 1
70 ⋅6  .

Ответ:

-1
70

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!