Теория чисел на ФЕ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У 
-значного числа первые две его цифры различаются на 1, вторая и третья — на 
предпоследняя и последняя — на 
,
последняя и первая — на 
При каком наибольшем 
такое возможно?
Источники:
Подсказка 1
Сколько всего у нас цифр? С учётом этого мы можем получить самую первую оценку на n.
Подсказка 2
Попробуем подобрать пример! Что можно сразу сказать про первую и последнюю цифры числа при таком n? А получится ли дальше заполнить число?
Подсказка 3
Как будто бы составить пример простым подбором не выходит. Значит надо искать противоречия или как-то ограничивать перебор! Попробуйте поработать с чётностью ;)
Подсказка 4
Ну что же, мы пришли к противоречию! Значит надо рассмотреть следующее подходящее n. Зафиксируйте начало и конец числа, а потом попробуйте также поработать с чётностью!
Так как разница между десятичными цифрами не превосходит 9, то 
Если бы такое девятизначное число существовало, то оно бы
начиналось на 9 и заканчивалось на 0 (так как разность между первой и последней цифрой — 
Из условия на разности
соседних цифр, если выписать чётности, получится последовательность нччннччнн, но последнее число должно быть нулем —
противоречие.
Пусть 
есть несколько примеров: 12473829, 87526170, 98637281.
8
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
