Тригонометрия на Межведе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
Внимательно посмотрим на дроби в уравнении. Где же нам встречались знаменатели такого вида, так ещё и 2t в числителе?
Подсказка 2
Первое подкоренное выражение — это синус некоторого угла! Тогда можно сделать замену и получить новое тригонометрическое уравнение, в котором мы сможем сделать какие-то оценки на слагаемые.
Подсказка 3
Замените t на тангенс половинного угла. Что можно сказать про кубический корень, как можно оценить его значения и какие из них подходят нам?
Подсказка 4
Разберите случаи отрицательного и положительного значения косинуса. Не забудьте про обратную замену ;)
Сделаем замену:
Тогда
и исходное уравнение примет вид:
Если 
, то левая часть (2) строго меньше 1 , и корней у (2) нет. В случае же, когда 
и 
, имеем очевидное
неравенство:
Причем равенство достигается, только когда или 
1 , или 
. Значит, либо 
, либо 
. Подставив найденные
значения 
в (1), найдем искомое 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
