Перенос, замена, приписывание, стирание цифр

Так как количество отметок “Превосходно”, полученных Гермионой, является трехзначным и начинается на , то оно не меньше и может быть представлено в виде , где  — целое число от до .

Посмотрим, как изменилось число после того, как перенесли первую его цифру в конец. Операция переноса первой цифры может быть представлена так. Сначала стираем первую цифру, при этом остается число . Затем эта цифра приписывается в конец, значит, число увеличивается в раз и к результату прибавляется цифра . Поэтому новое число равно  — именно столько отметок “Удовлетворительно” получил Рон. По условию, исходное число на больше нового. Поэтому мы можем записать равенство

Итак, , значит, Гермиона за время учебы получила отметку “Превосходно”.